A Bolyai-Díj Alapítványt - amely az első jelentős magánkezdeményezésű tudományos elismerés Magyarországon 1945 óta - 1998 májusában magánvagyonukból hozták létre neves magyar üzletemberek. Karsai Béla, a Karsai Műanyagipai vállalatcsoport tulajdonos-vezérigazgatója, Lantos Csaba, az OTP korábbi vezérigazgató-helyettese, dr. Somody Imre a Pharmavit korábbi tulajdonos-vezérigazgatója és Várkonyi Attila kockázati tőke-befektető. A kezdeményezéshez csatlakozott Alexander Brody, író, szerkesztő, reklámszakember, a reklám világszövetség korábbi elnöke.

A Bolyai-díjat elsősorban azzal a céllal alapították, hogy Magyarországon értékrendben és társadalmi elismertségében is méltó helyére kerüljön a tudás, a tudomány és maguk a tudósok. Az Alapítványnak ugyanilyen fontos célkitűzése a nemzetközi színvonalú hazai tudásbázis létrejöttének segítése, képviselőinek magas szintű támogatása; vonzó pályakép biztosítása fiatal tehetségek számára, összességében mindazon tudás, kulturális értékek, eszmék és eszmények átadása az új generációk számára, melyet az elődök megteremtettek, megalapoztak.

A kétévente odaítélt, politikától független Bolyai-díj multidiszciplináris, tehát bármely tudományterületen tevékenykedő, nemzetközi mércével is kimagasló eredményeket elért magyar kutató, tudós kaphatja meg azt. A Bolyai-díj díjbizottságának elnöke a mindenkori magyar köztársasági elnök, a díjazottról egy független, az adott alkalomra felkért 15 tagú Díjbizottság dönt, amelynek tagjai a magyar értelmiség, tudomány kiemelkedő, elismert személyiségei. Összesen 7 tagot jelöl a Magyar Tudományos Akadémia, 7 tagot pedig az alapító tagok.

Eddigi Bolyai-díjasok:
2000 - dr. Freund Tamás akadémikus neurobiológus, agykutató
2002 - dr. Roska Tamás akadémikus kutatóprofesszor, egyetemi tanár, villamosmérnök
2004 - dr. Bor Zsolt akadénikus lézerfizikus, a szegedi József Attila Tudományegyetem optikai és kvantummechanikai tanszékének vezetője
2007 - dr. Lovász László akadémikus, matematikus, az ELTE TTK Matematikai Intézet igazgatója